Objectifs

L'objectif de ce module est l'apprentissage des bases théoriques du traitement du signal nécessaires afin de bien appréhender les techniques de transmission de signaux développées dans le domaine des télécommunications.

Ce module présente les bases théoriques des signaux déterministes. Il est constitué d'un ensemble de chapitres de cours agrémentés d'exercices d'application avec leurs solutions. Dans le premier chapitre, nous étudierons les propriétés temporelles et énergétiques des signaux déterministes à temps continu. L'analyse spectrale des signaux à temps continu est l'objet des chapitres 2 et 3. La décomposition en série de Fourier et la transformée de Fourier sont des outils mathématiques incontournables en traitement du signal et permettent le passage d'une représentation temporelle à une représentation spectrale d'un signal.

Le chapitre 4 présente l'opération d'échantillonnage qui transforme un signal à temps continu en un signal à temps discret.

Le chapitre 5 est consacré à la présentation des signaux à temps discret. La transformée de Fourier des signaux à temps discret et la transformée de Fourier discrète font l'objet des chapitres 6 et 7.

Maîtrise des outils mathématiques (transformée de Fourier) permettant de passer de la représentation temporelle à la représentation fréquentielle (spectrale) d'un signal déterministe et réciproquement.

Acquisition de compétences concernant l'interprétation des signaux, et l'interprétation de leur spectre.

Pré-requis recommandés

Aspect mathématique:

Fonctions d'une variable réelle

Intégration d'une fonction

Dérivées d'une fonction

Suites, séries numériques

Nombres complexes

Trigonométrie et formes exponentielles complexes Logarithmes.

Aspect électronique:

Notions de filtrage analogique (passe-bas, passe-haut, passe-bande, réjecteur de bande).

Diplômes intégrant cette UE ou Enseignement

• Traitement du signal